已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
且
时，证明： 
.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
某工厂有25周岁以上(含2S周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。
(1)求样本中“25周岁以上(含25周岁)组”抽取的人数、日生产量平均数：
(2) 若“25周岁以上组”中日平均生产90件及90件以上的称为“生产能手”； “25周岁以下组”中日平均生产不足60件的称为“菜鸟”。此工厂有一个优良传统，要求1名“菜鸟”必须找一位“生产能手”组成“师徒组”。从样本中的“生产能手”和“菜鸟”中任意抽取2人，求2人恰好能组成“师徒组”的概率。
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科目：高中数学 来源： 题型：
设
是一条直线，
，
，
是不同的平面，则下列说法不正确的是
（A）如果
，那么内一定存在直线平行于
（B）如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于
（C）如果
，
，
，那么
（D）如果，与，都相交，那么与，所成的角互余
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.
在
上恒成立，即
在
∴
，∴
，
时，
，又
，
（当
时，等号成立），即
又当
时，设
， 
∴
在
上递减，
，即
时，
时，等号成立），
代替
， 
…②恒成立（当且仅当
时，等号成立），
时，
，由①得
，即
，
，由②得
.
时，
，即
.
， 
， 
， 
.
的解的个数为（ ）
，且
，则当
时，
的取值范围是
B．
C．
D．
.
，求函数
的斜率为
，当
B．
C．
D．
中，
，
，则
．
，函数
在
单调递减，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．