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    已知P为□ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD∥平面MAC．

    答案：
    解析：

    　　证明：连AC交BD于O，连MO，

    　　则MO为△PBD的中位线，

    　　∴PD∥MO，∵PD平面MAC，MO平面MAC，

    　　∴PD∥平面MAC．

    　　解析：因M为PB的中点，连BD∩AC于O后，可将PD缩小平移到MO，可见MO为所求作的平行线．


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    （1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （2）求二面角A-PB-C的平面角的正切值．

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    (1)证明：AE⊥PD；

    (2)若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E－AF－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：北京期末题 题型：解答题

    如图，已知P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点，　
    (Ⅰ)求证：EF∥平面PAD；　　
    (Ⅱ)求证：EF⊥CD；　　
    (Ⅲ)若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小。

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    科目：高中数学 来源：北京市东城区08-09学年高二上学期期末考试 题型：解答题

     

    如图，已知P为矩形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

       (Ⅰ)求证：EF∥平面PAD；

       (Ⅱ)求证：EFCD；

       (Ⅲ)若，∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成角的大小．

                                                                                                                    

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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