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    已知数列{log2(an－1)}（n∈N＊）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则

    　　＝

    　　A、2　       　B、　　        C、1　　        D、

    C

     

    解析：∵{log2（an－1）}（n∈N*）为等差数列，

    ∴log2（an－1）－log2（a n－1－1）=d（公差），

    ∴d=log2（a2－1）－log2（a1－1）

    =log24－log22=1.

     

    从而log2=1（n≥2），

     

    ∴an－1=2（an－1－1），

     

    ∴=2（n≥2），

     

    ∴{an－1}为等比数列，公比q=2，

    ∴（++…+）

    =［++…+］

    =（++…+）

    ==1.

     


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    （Ⅱ）证明
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    ＜1．

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    已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则
    lim
    n→∞
    （
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    ）=（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、1
    D、
    1
    2

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    已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求使
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    ＞
    2012
    2013
    成立的最小正整数n的值．

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    已知数列{log2(an-1)}(n∈N+)为等差数列，且a1=3，a2=5，则
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•抚州模拟）已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则
    lim
    n→∞
    (
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    )    =
    1
    1
    ．

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