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    8．函数f（x）=x2-alnx（a∈R）（a∈R）不存在极值点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，0]

    分析 求出函数的导数，问题转化为a＜2x2在（0，+∞）恒成立，求出a的范围即可．

    解答 解：f（x）的定义域是（0，+∞），
    f′（x）=2x-$\frac{a}{x}$=$\frac{{2x}^{2}-a}{x}$，
    若f（x）在（0，+∞）不存在极值点，
    则a＜2x2在（0，+∞）恒成立，
    故a≤0，
    故选：D．

    点评 本题考查了导数的应用，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

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    18．若角α的终边经过点（1，-5），则tanα等于（　　）
    A．-5B．5C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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    19．已知f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），0≤x＜1}\\{|x-3|，x≥1}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-$\frac{1}{2}$的所有零点之和是（　　）
    A．5+$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．5-$\sqrt{2}$

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    16．在如图的程序框图中，若输入的x值为2，则输出的y值为（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-1

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    3．在极坐标系中，点M（1，$\frac{π}{2}$），曲线C的方程为ρsin2θ=cosθ．以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．
    （Ⅰ）求点M的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）斜率为-1的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．

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    3．若正实数m，n满足mn=1，证明：$\frac{1}{{e}^{m-1}}$+$\frac{1}{{e}^{n-1}}$＜2（m+n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求点M（1，-1，2）到直线L：$\left\{\begin{array}{l}{x-y-z+1=0}\\{2x-y+z-2=0}\end{array}\right.$ 的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在下列命题中：
    ①若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$共线，则表示$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的有向线段所在的直线平行；
    ②若表示$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的有向线段所在直线是异面直线，则$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$一定不共面；
    ③若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三向量两两共面，则$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三向量一定也共面；
    ④已知三向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$不共面，则空间任意一个向量$\overrightarrow p$总可以唯一表示为$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b+z\overrightarrow c$，x，y，z∈R．其中正确命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{3x+y+3}{x+1}$的取值范围是[2，3.5]．

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