Question

下列命题中错误的是（　　）

	A．	命题：“若x2﹣5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则”x2﹣5x+6≠0
	B．	已知命题P和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假
	C．	对于命题P：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢P：∀x∈R，均有x2+x+1≥0
	D．	“x＞1”是“”的充分不必要条件

Answer 1

考点：

命题的真假判断与应用．

专题：

计算题．

分析：

通过命题与逆否命题的关系，判断A的正误；通过或命题的判断真假方法判断B的正误；

特称命题的否定判断C的正误；通过充要条件的判断方法判断D的正误．

解答：

解：对于A：命题：“若x²﹣5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则”x²﹣5x+6≠0，符号命题与逆否命题的关系，所以A正确；

对于B：命题P和q，若PVq为假命题，则命题P与q中必一真一假，判断不正确，两个命题可能都是假命题，所以B不正确．

对于C：命题P：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢P：∀x∈R，均有x²+x+1≥0，符号特称命题的否定是全称命题的判断，所以C正确．

对于D：“x＞1”是“”的充分不必要条件，因为“x＞1”⇒“”，但是“”推不出“x＞1”；判断为充分不必要条件是正确的．

故选B．

点评：

本题考查命题的真假的判断，考查基本知识的掌握是否到位，常考题型．