Question

【题目】某汽车公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计，结果如表；

月份代码	1	2	3	4	5	6
市场占有率	11	13	16	15	20	21

(1)可用线性回归模型拟合与之间的关系吗?如果能,请求出关于的线性回归方程,如果不能,请说明理由;

(2)公司决定再采购两款车扩大市场, 两款车各100辆的资料如表：

车型	报废年限（年）				合计	成本
	1	2	3	4
	10	30	40	20	100	1000元/辆
	15	40	35	10	100	800元/辆

平均每辆车每年可为公司带来收入元,不考虑采购成本之外的其他成本,假设每辆车的使用寿命部是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率,以每辆车产生利润的平均数作为决策依据,应选择采购哪款车型?

参考数据: ，，，.

参考公式:相关系数；

回归直线方程为,其中，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）应选择款车型.

【解析】分析：（1）先算相关系数.，所以两变量之间具有较强的线性相关关系。再根据公式分别求得，，，。（2）由表可知，款车有10辆利润为-500,有30辆利润为0，有40辆利润为500,有20辆利润为1000，B款车有15辆利润为-300有40辆利润为200,有35辆利润为700,有10辆利润为1200,分别算出两款车型的平均利润，选择平均利润高的。

详解：(1) ，，，

.

所以两变量之间具有较强的线性相关关系,

故可用线性回归模型拟合两变量之间的关系.

又，.

，

回归直线方程为.

(2)用频率估计概率, 款车有10辆利润为-500,有30辆利润为0，有40辆利润为500,有20辆利润为1000，所以平均利润为:

(元).

款车有15辆利润为-300，有40辆利润为200,有35辆利润为700,有10辆利润为1200所以平均利润为:

(元).

以每辆车产生平均利润为决策依据,故应选择款车型.