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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆的极坐标方程为.

    （1）求圆的直角坐标方程（化为标准方程）及曲线的普通方程；

    （2）若圆与曲线的公共弦长为，求的值.

    【答案】(1) 曲线的直角坐标方程为,曲线的普通方程为;(2) .

    【解析】分析：（1）由极坐标与直角坐标的互化公式即可得圆的直角坐标方程；消去参数即可得曲线的普通方程；

    （2）联立圆C与曲线，因为圆的直径为，且圆与曲线的公共弦长为，即公共弦直线经过圆的圆心，即可得到答案.

    详解：(1）由，得，

    所以，

    即，

    故曲线的直角坐标方程为.

    曲线的普通方程为

    （2）联立，得

    因为圆的直径为，且圆与曲线的公共弦长为，

    所以直线经过圆的圆心，

    则，

    又

    所以

    练习册系列答案
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    【题目】下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间与每天获得的利润（单位：万元）的有关数据．

    星期

    星期2

    星期3

    星期4

    星期5

    星期6

    利润

    2

    3

    5

    6

    9

    （1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；

    （2）估计星期日获得的利润为多少万元．

    参考公式：

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    【题目】某汽车公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计，结果如表；

    月份代码

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    市场占有率

    11

    13

    16

    15

    20

    21

    (1)可用线性回归模型拟合与之间的关系吗?如果能,请求出关于的线性回归方程,如果不能,请说明理由;

    (2)公司决定再采购两款车扩大市场, 两款车各100辆的资料如表：

    车型

    报废年限（年）

    合计

    成本

    1

    2

    3

    4

    10

    30

    40

    20

    100

    1000元/辆

    15

    40

    35

    10

    100

    800元/辆

    平均每辆车每年可为公司带来收入元,不考虑采购成本之外的其他成本,假设每辆车的使用寿命部是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率,以每辆车产生利润的平均数作为决策依据,应选择采购哪款车型?

    参考数据: ，，，.

    参考公式:相关系数；

    回归直线方程为,其中，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知圆与轴的左右交点分别为，与轴正半轴的交点为.

    （1）若直线过点并且与圆相切，求直线的方程；

    （2）若点是圆上第一象限内的点，直线分别与轴交于点，点是线段的中点，直线，求直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高三特长班的一次月考数学成绩的茎叶图和频率分布直方图1都受到不同程度的损坏，但可见部分如图2，据此解答如下问题：
    （Ⅰ）求分数在[70，80）之间的频数，并计算频率分布直方图中[70，80）间的矩形的高；
    （Ⅱ）若要从分数在[50，70）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[50，60）之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 ，（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ= sinθ+cosθ，曲线C3的极坐标方程是θ= ． （Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；
    （Ⅱ）曲线C3与曲线C1交于点O，A，曲线C3与曲线C2曲线交于点O，B，求|AB|．

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    【题目】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为 ．

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    【题目】己知点，直线l与圆C：（x一1)2＋（y一2）2＝4相交于A，B两点，且OA⊥OB．

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    （2）若直线l过点（0，2），求l的方程．

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    【题目】如图，底面，四边形是正方形，.

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