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    （2011•上海）f（x）=
    4x-1
    2x
    的图象关于（　　）
    分析：先判断函数的定义域，然后利用函数奇偶性的定义进行判断．
    解答：解：因为函数的定义域为R，所以定义域关于原点对称．
    f（x）=
    4x-1
    2x
    =
    4x
    2x
    -
    1
    2x
    =2x-2-x    ，
    则f（-x）=2-x-2x=-（2x-2-x）=-f（x），即函数f（x）为奇函数．
    故函数f（x）的图象关于原点对称．
    故选A．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的判断以及函数奇偶性的图象关系，将函数进行化简是解决本题的关键．
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    f（m）=n．

    对于这个函数y=f（x），有下列命题：
    ①f(
    1
    4
    )=-1    ；  ②f（x）的图象关于(
    1
    2
    ，0)    对称；  ③若f(x)=
    		3
    ，则x=
    5
    6
    ；  ④f（x）在（0，1）上单调递增．
    其中正确的命题个数是（　　）

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    （2011•上海模拟）设b，c，k是实数，二次函数f（x）=3x2+bx+c满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）同号．在以下关于f（x）的零点的命题中，假命题的序号为（　　）
    ①该二次函数的两个零点之差一定大于2；
    ②该二次函数的零点都小于k；
    ③该二次函数的零点都大于k-1．

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    （2011•上海）若点O和点F分别为椭圆
    x22
    +y2=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则|OP|2+|PF|2的最小值为
    2
    2
    ．

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    （2011•上海模拟）设函数f(x)=(
    1
    2
    )x-x
    1
    3
    的零点x0∈(
    1
    n+1
    ，
    1
    n
    )(n∈N*)    ，则n=
    2
    2
    ．

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