【题目】某大学毕业生为自主创业于2014年8月初向银行贷款240000元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2014年9月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为
，现因经营状况良好准备向银行申请提前还款计划于2019年8月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少
元注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率；年按12个月计算
A. 18000B. 18300C. 28300D. 36300
【答案】B
【解析】
本题在认真阅读理解题意的基础认识到两种还款方式的本金没有差额，而前60个月的还款利息也是一样的，唯一不同的是后60个月的还款利息，该大学毕业生两种还款方式所还的本金最终都是240000元，从2014年9月初第一次还款到2019年8月初这5整年即60个月两种还款方式所还的利息也是一样的，即可求出每月应还本金，可以求出从2019年10月往后每月应还的利息，再利用等差数列的求和公式即可求得利息和，即可求出答案.
解：由题意，可知：
该大学毕业生两种还款方式所还的本金最终都是240000元，
两种还款方式的本金没有差额．
该大学毕业生决定2019年8月初将剩余贷款全部一次还清．
从2014年9月初第一次还款到2019年8月初这5整年即60个月两种还款方式所还的利息也是一样的．
按原约定所有还款数额
按现计划的所有还款数额
原约定还款方式从2019年9月起到最后还完这整60个月所还的利息
每月应还本金：
元
2019年8月还完后本金还剩
元．
年9月应还利息为：
，
2019年10月应还利息为：
，
2019年11月应还利息为：
，
最后一次应还利息为：
．
后60个月所还的利息为：
元．
故选：B．
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【题目】如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
垂直于底面
，
.
（1）求证
；
（2）求平面
与平面所成二面角的大小；
（3）设棱
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小.
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【题目】从高三学生中抽取
名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间
,且成绩在区间
的学生人数是
人,
（1）求
的值；
（2）若从数学成绩（单位：分）在
的学生中随机选取
人进行成绩分析
①列出所有可能的抽取结果；
②设选取的
人中,成绩都在
内为事件
,求事件
发生的概率.
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【题目】下列命题中正确的个数有（ ）
①向量
与
是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同．
A.0B.1C.2D.3
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【题目】为了调查观众对电视剧《风筝》的喜爱程度，某电视台举办了一次现场调查活动.在参加此活动的甲、乙两地观众中，各随机抽取了8名观众对该电视剧评分做调查(满分100分)，被抽取的观众的评分结果如图所示
（Ⅰ）计算：①甲地被抽取的观众评分的中位数；
②乙地被抽取的观众评分的极差；
（Ⅱ）用频率估计概率,若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查,记抽取的4人评分不低于90分的人数为
，求
的分布列与期望；
（Ⅲ）从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人，在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下，求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.
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