Question

函数f（x）=

2-x-1，x≤0 lgx，x＞0

，满足f（x）＞1的x的取值范围是（　　）

• A、（-1，10）
• B、（-1，+∞）
• C、{x|x＞10或x＜-2}
• D、{x|x＞10或x＜-1}

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法

专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：根据分段函数的表达式，解不等式即可得到结论．

解答： 解：若x≤0，则由f（x）＞1得2^-x-1＞1，即2^-x＞2，
则-x＞1，解得x＜-1．
若x＞0，则由f（x）＞1得lgx＞1，解得x＞10，
故不等式的解集为．{x|x＞10或x＜-2}，
故选：C．

点评：本题主要考查分段函数的应用，比较基础．