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17.若集合A={x|kx2+4x+4=0,x∈R}中只有一个元素,则实数k的值为(  )
A.0B.1C.0或1D.k<1

分析 讨论二次项系数k为零时,当k≠0时,△=0,计算即可得到所求k的值.

解答 解:由集合A={x|kx2+4x+4=0,x∈R}中只有一个元素,
当k=0时,4x+4=0,即x=-1,A={-1},成立;
当k≠0时,△=16-4•k•4=0,解得k=1.A={x|x2+4x+4=0}={-2},成立.
综上,k=0或1.
故选:C.

点评 本题考查了集合的表示法,考查参数的取值问题的解法,注意要分类讨论,结合二次方程的根的分布,属于基础题和易错题.

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