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    （2013•资阳二模）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
    		3
    a-2csinA=0．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理化简已知的等式，根据sinA不为0求出sinC的值，由三角形为锐角三角形，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；
    （Ⅱ）由c与cosC的值，利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，利用基本不等式即可求出a+b的最大值．
    解答：解：（Ⅰ）由
    		3
    a-2csinA=0，及正弦定理，得
    		3
    sinA-2sinCsinA=0，
    ∵sinA≠0，
    ∴sinC=
    		3
    2
    ，
    ∵△ABC是锐角三角形，
    ∴C=
    π
    3
    ；
    （Ⅱ）∵c=2，C=
    π
    3
    ，∴由余弦定理得：a2+b2-2abcos
    π
    3
    =4，即a2+b2-ab=4，
    ∴（a+b）2=4+3ab≤4+3•（
    a+b
    2
    ）2，即（a+b）2≤16，
    ∴a+b≤4，当且仅当a=b=2取“=”，
    则a+b的最大值是4．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，基本不等式的运用，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
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    （2013•资阳二模）某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗？”的幸福指数问卷调査，根据每份调查表得到每个调查对象的幸福指数评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到右图所示的频率分布表：
    幸福指数评分值 频数 频率
    [50，60] 1
    （60，70] 6
    （70，80]
    （80，90] 3
    （90，100] 2
    （Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
    （Ⅱ）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加“幸福愿景”的座谈会．在题中抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90]的仅有1人被邀请的概率．

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    （2013•资阳二模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=
    14
    AB    ．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；
    （Ⅱ）在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．

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    （2013•资阳二模）双曲线y2-4x2=64上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则P到它的另一个焦点的距离等于为
    17
    17
    ．

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    （2013•资阳二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过（1，1）与（
    		6
    2
    ，
    		3
    2
    ）两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足|MA|=|MB|．求证：
    1
    |OA|2
    +
    1
    |OB|2
    +
    2
    |OM|2
    为定值．

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    （2013•资阳二模）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，5}，则（?UA）∪B=（　　）

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