Question

15．已知arcsin（a²+1）-arcsin（b-1）≥$\frac{π}{2}$，则arccos（a²-b²）=π．

Answer 1

分析 由题意，求出a=0，b=1，a²-b²=-1，即可得出结论．

解答 解：由题意，sinα=a²+1，sinβ=b-1，α-β≥$\frac{π}{2}$，
∴a=0，b=1，
∴a²-b²=-1，
∴arccos（a²-b²）=π，
故答案为：π．

点评 本题考查反三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．