Question

【题目】已知10件不同产品中有3件是次品，现对它们一一取出（不放回）进行检测，直至取出所有次品为止．

（1）若恰在第5次取到第一件次品，第10次才取到最后一件次品，则这样的不同测试方法数有多少？

（2）若恰在第6次取到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据题意，分析可得前4次取出的都是正品，第5次和第10次中取出2件次品，剩余的4个位置任意排列，由排列数公式计算可得答案；

（2）根据题意，分析可得若第6次为最后一件次品，另2件在前5次中出现，前5次中有3件正品，由排列、组合数公式计算可得答案．

解：（1）根据题意，若恰在第5次取到第一件次品，第10次才取到最后一件次品，

则前4次取出的都是正品，第5次和第10次中取出2件次品，剩余的4个位置任意排列，

则有种不同测试方法，

（2）若第6次为最后一件次品，另2件在前5次中出现，前5次中有3件正品，

则不同的测试方法有种．