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    设函数（），其中，求函数的极大值和极小值．

    函数在处取得极小值，且,函数在处取得极大值，且


    解析:

    先求驻点，再列表判断极值求出极值。，

    ．

    令，解得或．

    由于，当变化时，的正负如下表：

    因此，函数在处取得极小值，且；

    函数在处取得极大值，且．

    【名师指引】求极值问题严格按解题步骤进行。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）已知
    a
    =(2cosx，1)    ，
    b
    =(cosx，
    		3
    sin2x)    ，其中x∈R．设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的最小正周期、最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省高三第二次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，且，其中是自然对数的底数.

    （1）求与的关系；

    （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期第七次测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    .设函数f(x)=，其中向量=(2cosx,1), =(cosx,sin2x), x∈R.

    （1）     求f(x)的最小正周期；并求的值域和单调区间；

    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c),求b、c的长.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中考试数学 题型：解答题

    (文科)(本题满分14分)设函数f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函数y=f(x)的图象经过点(,2).

        (Ⅰ)求实数m的值；

        (Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合

    (理科)(本题满分14分)已知函数f(x)=ex-kx，x∈R

        (Ⅰ)若k=e，试确定函数f(x)的单调区间

        (Ⅱ)若k>0，且对于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，试确定实数k的取值范围

     

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