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已知集合A={x|x2-3x+5=0},B={x|(x+1)2(x2+3x-4)=0},且A?P⊆B,求满足条件的集合P.
分析:先化简集合A,B,再利用条件A?P⊆B,即可解出答案.
解答:解:由x2-3x+5=0,∵△<0,∴此方程无解,∴A=∅.
由(x+1)2(x2+3x-4)=0,解得x=-1,或1,或-4,
∴集合B={-4,-1,1}.
又∵A?P⊆B,
∴集合P为集合B的非空子集,
∴P={-4},{-1},{1},{-4,-1},{-4,1},{-1,1},{-4,-1,1},共7个.
点评:本题考查了集合间的关系,正确化简和深刻理解其关系是解决此问题的关键.
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