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a为何值时,关于x的不等式x2-ax+1<0的解集是空集.

思路解析:不等式ax2+bx+c<0的解集为,等价于ax2+bx+c≥0的解集是R,需满足条件为函数y=x2-ax+1的图象的开口方向向上,结合该图象知,要使不等式解集是空集,只需抛物线与x轴无交点,即方程x2-ax+1=0无实数根.

解:由题意可知二次函数y=x2-ax+1的图象全部在x轴上方,即开口向上且与x轴无交点,或与x轴只有一个交点,需Δ=a2-4≤0,解得-2≤a≤2,∴ a的取值范围是{a|-2≤a≤2}.


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(1)求函数f(x)的表达式;

(2)在a∈(2,6]或(6,+∞)的情况下,分别讨论函数f(x)最大值,并指出a为何值时,f(x)的图像的最高点恰好落在直线y=12上.

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