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    若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用,直线与圆的位置关系
    专题：不等式的解法及应用,直线与圆
    分析：求出圆的圆心坐标，代入直线方程，得到ab关系式，然后通过”1“的代换利用基本不等式求解即可．
    解答： 解：x2+y2+2x-4y+1=0的圆心（-1，2），
    所以直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆心，可得：a+b=1，
    1
    a
    +
    1
    b
    =（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）（a+b）=2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2+
    		2
    ，当且仅当a=b=
    1
    2
    ．
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是：2+
    		2
    ．
    故答案为：2+
    		2
    ．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系的应用，基本不等式求解函数的最值，考查转化思想以及计算能力．
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    x
    3
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    		x-1
    ．

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    ．

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    1
    5
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    		2
    -4
    		3
    10
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    2
    3
    		2
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    π
    4
    -
    α
    2
    ）+sin（3π+
    α
    2
    ）+sin（
    3
    2
    π-
    α
    2
    ）

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    a
    ，
    b
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    a
    +
    b
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    a
    -
    b
    =（3，-2），则cosθ=
     
    ．

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    ．

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