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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    夹角为θ，若
    a
    +
    b
    =（3，-6），
    a
    -
    b
    =（3，-2），则cosθ=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：首先求出向量a，b的坐标，再求它们的模和数量积，再由数量积的定义，即可得到夹角的余弦值．
    解答： 解：由于
    a
    +
    b
    =（3，-6），
    a
    -
    b
    =（3，-2），
    则
    a
    =（3，-4），
    b
    =（0，-2），
    则
    a
    •
    b
    =3×0+（-4）×（-2）=8，|
    a
    |=
    		9+16
    =5，|
    b
    |=2，
    则有
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cosθ=10cosθ=8，
    则cosθ=
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
    ．
    点评：本题考查向量的加减运算和向量的数量积的定义和坐标运算，以及模的运算，考查向量夹角的余弦值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
     
    ．

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    设函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-
    1
    f(x)
    ，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=sin
    πx
    2
    ，则f（2014）=（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos2x+
    		3
    sin2x+a，a∈R．
    （1）若f（x）有最大值为2，求实数a的值；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知
    BA
    •
    BC
    =-2，cosB=-
    2
    3
    ，b=
    		14
    ，求
    （1）a和c的值；
    （2）cos（A-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    1+cos(3π-θ)
    2
    （
    3π
    2
    ＜θ＜2π）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为（-4，0），（4，0），椭圆上一点 P到两个焦点的距离之和为10，则椭圆方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l与曲线C满足下列两个条件：（i）直线l在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ii）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C．下列命题正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）
    ①直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x3．
    ②直线l：y=x-1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx．
    ③直线l：y=-x+π在点P（π，0）处“切过”曲线C：y=sinx．
    ④直线l：y=x+1在点P（0，1）处“切过”曲线C：y=ex．

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