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    化简
    1+cos(3π-θ)
    2
    （
    3π
    2
    ＜θ＜2π）．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用诱导公式后，再由二倍角公式即可化简．
    解答： 解：∵
    3π
    2
    ＜θ＜2π，
    ∴
    3π
    4
    ＜
    θ
    2
    ＜π    ，
    ∴sin
    θ
    2
    ＞0，
    ∴
    1+cos(3π-θ)
    2
    =
    1-cosθ
    2
    =
    		sin2
    θ
    2
    =sin
    θ
    2
    ．
    点评：本题主要考察了运用诱导公式化简求值，同角三角函数基本关系的运用，属于基本知识的考查．
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    2
    3
    		2
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    π
    4
    -
    α
    2
    ）+sin（3π+
    α
    2
    ）+sin（
    3
    2
    π-
    α
    2
    ）

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    a
    ，
    b
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    a
    +
    b
    =（3，-6），
    a
    -
    b
    =（3，-2），则cosθ=
     
    ．

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    在空间直角坐标系中A（1，2，3），B （-1，0，5），C（3，0，4），D（4，1，3），则直线AB与CD的关系是
     
    ．

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    等差数列{an}的前n项和为Sn，如果S3=12，a3+a5=16，那么
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S5
    +
    1
    S4
    +
    1
    S5
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，△ABD是正三角形，AB⊥BC，AD⊥DC，AC=2AB，则直线DC与平面ABD所成角的正弦值等于
     
    ．

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    已知数列{an}满足：a1=
    1
    3
    ，an+1=an2+an，用[x]表示不超过x的最大整数，则[
    1
    a1+1
    +
    1
    a2+1
    +…+
    1
    a2011+1
    ]的值等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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