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    求下列函数的导数
    （1）y=log2x                 （2）y=2ex
    （3）y=2x3-3x2-4             （4）y=3cosx-4sinx
    （5）y=cos
    x
    3
                       （6）y=
    		x-1
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据常见函数的导数公式和导数的运算法则计算即可
    解答： 解：（1）y′=
    1
    2xln2
    ，
    （2）y′=（2ex）′=2ex，
    （3）y′=（2x3）′-（3x2）′-4′=6x2-6x，
    （4）y′=（3cosx）′-（4sinx）′=-3sinx-4cosx，
    （5）y′=（cos
    x
    3
    ）′=-sin
    x
    3
    •（
    x
    3
    ）′=-
    1
    3
    sin
    x
    3
    ，
    （6）y′=[(x-1)
    1
    2
    ]′=
    1
    2
    (x-1)-
    1
    2
    •（x-1）′=
    		x-1
    2x-2
    ．
    点评：本题考查了常见函数的导数以及导数的运算法则以及复合函数的导数，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    6|x-2|-6，1≤x≤3
    1
    3
    f(
    x
    3
    )，x＞3
    ．有下列说法：
    ①函数f（x）的值域为[-6，0]；
    ②函数g（x）=f（x）+2•（
    1
    3
    ）n有2n+5（n∈N*）个不相同的零点；
    ③当x∈[3n-1，3n）（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形的面积为6；
    ④若关于x的不等式x|f（x）|＞m在x∈[1，+∞）上有解，则m的取值范围是（-∞，12]．
    其中说法正确的总个数为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+x-1=3，求下列各式的值：
    ①x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    ；
    ②x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    ；
    ③
    x3+x-3+2
    x2+x-2+3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，π）的图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在x∈[-2，2]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点（2a，-3a）（a≠0），那么sinα+cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x+y-7=0与直线l2：x+y+5=0截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（x+
    π
    4
    ）sin（
    π
    4
    -x）的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x≤1或x≥3}，B={x|m≤x＜m+1}，全集U=R，求所有满足B⊆（∁UA）的m的值组成的集合M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
     
    ．

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