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    已知直线l1：x+y-7=0与直线l2：x+y+5=0截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是
     
    ．
    考点：圆的标准方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：由条件可知圆心到两直线的距离相等，运用两平行直线的距离公式，即可得到圆心到直线的距离，再由弦长公式，即可求得半径，再由圆的面积公式即可得到．
    解答： 解：由于直线l1：x+y-7=0与直线l2：x+y+5=0截圆C所得的弦长均为8，
    则圆心到两直线的距离相等，设为d，
    由于两直线间的距离为
    |5-(-7)|
    		2
    =6
    		2
    ，
    则圆心到直线l1：x+y-7=0的距离为d=3
    		2
    ．
    由弦长公式，可得8=2
    		r2-d2
    =2
    		r2-18
    ，
    解得，半径r=
    		34
    ．
    则圆C的面积为34π．
    故答案为：34π
    点评：本题考查直线和圆的位置关系，考查两平行直线的距离公式，考查弦长公式和运用，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    椭圆16x2+y2=4的焦点坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0≤θ＜2π，
    a
    =（cos
    θ
    2
    ，sin
    θ
    2
    ），
    b
    =（cos
    θ
    2
    ，-sin
    θ
    2
    ），且满足
    a
    •
    b
    ＜0，那么θ的取值范围是（　　）
    A、（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）
    B、（
    π
    2
    ，π）
    C、（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）
    D、（
    3π
    4
    ，
    5π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=-
    		3
    （x-2）截圆x2+y2=4所得的劣弧所对的圆心角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数
    （1）y=log2x                 （2）y=2ex
    （3）y=2x3-3x2-4             （4）y=3cosx-4sinx
    （5）y=cos
    x
    3
                       （6）y=
    		x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①已知命题：p：存在x∈R，tanx=1；，命题q：任意x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧￢q”是假命题；
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
    a
    b
    =-3；
    ③若sin（α+β）=
    1
    2
    ，sin（α-β）=
    1
    3
    ，则tanα=5tanβ；
    ④圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=
    1
    2
    x，所得弦长为2．
    其中正确命题序号为
     
    （把你认为正确的命题序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=9的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个△AOB，切点为P，
    （1）当|AB|最小时，求切线AB方程；
    （2）若在x轴上存在异于点A的点M，在y轴上存在异于点B的点N，对圆x2+y2=9上任一点Q，有
    |AQ|
    |MQ|
    与
    |BQ|
    |NQ|
    都是常数，求证：直线OP与直线MN的倾斜角互补．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线AB的斜率是
    		3
    ，将直线AB绕A点按逆时针方向旋转45°后，所得直线的倾斜角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β均为锐角，且cosα=
    1
    5
    ，cos（α+β）=
    		2
    -4
    		3
    10
    ，求角β．

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