Question

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下联表：

	优秀	非优秀	合计
甲班	30
乙班		50
合计			200

已知全部200人中随机抽取1人为优秀的概率为
（1）请完成上面联表;
（2）根据列联表的数据，能否有的把握认为“成绩与班级有关系”
（3）从全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，记被抽取的3人中优秀的人数为，若每次抽取得结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差
参考公式与参考数据如下：

Answer 1

（1）

	优秀	非优秀	合计
甲班	30	70	100
乙班	50	50	100
合计	80	120	200

（2），有的把握
（3），，

试题分析：（1）根据题意，由于全部200人中随机抽取1人为优秀的概率为，那么可知优秀的人数为80，那么可知不优秀的人数为120，那么可知得到列联表为：

	优秀	非优秀	合计
甲班	30	70	100
乙班	50	50	100
合计	80	120	200

（2）根据a=30,b=70,c=50,d=120,结合公式，可知，有的把握认为“成绩与班级有关系”
（3）由于全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，记被抽取的3人中优秀的人数为，那么可知，，，。
点评：主要是考查了独立性检验的思想的运用，以及二项分布的运用，属于中档题。