科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知无穷数列
具有如下性质:①
为正整数；②对于任意的正整数
,当
为偶数时,
;当为奇数时,
.在数列中，若当
时，
，当
时，
（
，
），则首项可取数值的个数为 （用
表示）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，若
，则
．
1 5 12 22
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地满足关系式Sn＝
(21n－n2－5)(n＝1，2，…，12)，按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是________．
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的前
项和为
，若
，则
等于（ ） 
是各项均不为
的等差数列，
为其前
项和，且满足
．若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的最大值为 ．
，在验证n=1成立时，等式左边是 
的前
项和为
，且满足
，则
；
的前
满足：当
（
）时，
，
是数列
项和，定义集合
是
的整数倍，
，且
，
表示集合
中元素的个数，则
，
．