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    三角形三边a、b、c成等比数列，求∠B的范围
    （0，
    π
    3
    ]
    （0，
    π
    3
    ]
    ．
    分析：根据题中已知条件求出a，b，c之间的关系，然后利用余弦定理便可求出cosB的值，即可求出角B的范围．
    解答：解：由题意知a，b，c成等比数列，
    ∴b2=ac，
    又∵a+b+c=6，不妨设a≤b≤c，
    由余弦定理得 cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-ac
    2ac
    ≥
    2ac-ac
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    根据三角形内角的范围得到
    有 0＜B≤
    π
    3
    ，
    故答案为：（0，
    π
    3
    ]．
    点评：本题考查了等比数列基本性质与三角函数的综合应用，考查了学生的计算能力以及对知识的综合掌握，解题时注意转化思想的运用．
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    		3
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