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求证:.
证法一:(分析法)
∵|x|<1,|y|<1,
∴
故要证明结论成立,只要证明成立,
即证1-xy≥成立即可.
∵(y-x)2≥0,有-2xy≥-x2-y2,∴(1-xy)2≥(1-x2)(1-y2),
∴1-xy≥>0,
∴不等式成立.
证法二:(综合法)
引用不等式
当且仅当a=b时等号成立).
∵
=
=1-|xy|,
∴.
∴原不等式成立.
科目:高中数学 来源: 题型:044
已知x,y∈R,且x,y满足方程x2+4y2=1,试求f(x,y)=3x+4y的最大值、最小值。
科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044
科目:高中数学 来源: 题型:
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