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    已知tanα=
    12
    ，则sinαcosα-2sin2α=
     
    ．
    分析：先给sinαcosα-2sin2α加上分母1，即
    sinαcosα-2sin2α
    sin2α+cos2α
    ，然后分子分母同时除以cos2α即可得到关于tanα的关系式，进而得到答案．
    解答：解：∵tanα=
    1
    2

    ∴sinαcosα-2sin2α=
    sinαcosα-2sin2α
    sin2α+cos2α
    =
    tanα-2tan2α
    tan2α+1
    =
    1
    2
    -2 ×
    1
    4
    1
    4
    +1
    =0
    故答案为：0
    点评：本题主要考查三角函数的弦切互化问题．属基础题．
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    （1）已知tanθ=- 
    1
    2
    ，求
    1+2sinθcosθ
    sin2θ-cos2θ
    的值．
    （2）化简：
    sin(2π-α)cos(
    11π
    2
    -α)
    sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ．

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    求值
    （1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
    （2）已知tanβ=
    12
    ，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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    已知tanα=
    1
    2
    ，则
    (sinα+cosα)2
    cos2α
    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，tan(α-β)=-
    1
    3
    ，α，β均为锐角，则β等于
     
    ．

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