Question

【题目】，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ）

①若，，则； ②若，，则；

③若，，，则 ④若，，，则.

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

Answer 1

【答案】B

【解析】

在①中，由面面平行的性质定理得m∥β；在②中，m与n平行或异面；在③中，m与β相交、平行或mβ；在④中，由n⊥α，m⊥α，得m∥n，由n⊥β，得m⊥β．

由α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，知：

在①中，若α∥β，mα，则由面面平行的性质定理得m∥β，故①正确；

在②中，若m∥α，nα，则m与n平行或异面，故②错误；

在③中，若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m与β相交、平行或mβ，故③错误；

在④中，若n⊥α，m⊥α，则m∥n，

由n⊥β，得m⊥β，故④正确．

故选：B．