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    如图，在三棱锥S-ABC中，已知点E、F、G分别为棱SA、SC、BC的中点，过点E、F、G三点的平面与线段AB的交点为H．
    （1）求证：AC∥平面EFGH；
    （2）求证：AC∥HG．
    考点：直线与平面平行的判定,空间中直线与直线之间的位置关系,直线与平面平行的性质
    专题：空间位置关系与距离
    分析：（1）由条件利用三角形中位线的性质、直线和平面平行的判定定理，证得AC∥平面EFGH．
    （2）由条件利用直线和平面平行的性质定理证得AC∥HG．
    解答： 解：（1）证明：∵在三棱锥S-ABC中，点E、F、G分别为棱SA、SC、BC的中点，过点E、F、G三点的平面与线段AB的交点为H，
    则利用三角形中位线的性质可得EF∥AC．
     而EF?平面EFGH，而AC?平面EFGH，∴AC∥平面EFGH．
    （2）证明：∵AC∥平面EFGH，经过AC的平面ABC和平面EFGH 交于直线HG，
    ∴AC∥HG．
    点评：本题主要考查直线和平面平行的判定定理、直线和平面平行的性质定理的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若cosA•cosB-sinA•sinB＞0，则这个三角形一定是（　　）
    A、锐角三角形
    B、钝角三角形
    C、直角三角形
    D、以上都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线
    |x|
    2
    -
    |y|
    2
    =1与直线y=2x+m有两个交点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l1：x-y-2
    		2
    =0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求直线l2：4x-3y+5=0被圆C所截得的弦AB的长；
    （3）过点G（1，3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M，N，求直线MN的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    满足：|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，当t∈[0，1]时，求|
    a
    +t
    b
    |值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数在区间（a，a+
    1
    2
    ）上存在极值，其中a＞0，求实数a的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：[（n+1）]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2-x，x≥0
    log
    1
    2
    (-x)，x＜0
    ，则函数y=f（x）-（x2+1）的零点个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD：DC：BC=1：1：
    		2

    （1）求PB与平面PDC所成角的大小；
    （2）求二面角D-PB-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且方程f（x）=x的解集为{1，2}．
    （1）若方程f（x）=x2有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
    （2）若a＜0，记f（x）的最大值为g（a），求a•g（a）的取值范围．

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