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    如图，已知菱形ABCD的边长为2，，S为平面ABCD外一点，为正三角形，，M、N分别为SB、SC的中点。

    （Ⅰ）求证：平面平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
    （Ⅲ）求四棱锥M—ABN的体积。


    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正三角形ABC中， D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，I分别为DE，FC，EF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥，则异面直线BG与IH所成的角为
    A．B．arccosC．D．arccos

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图2，在直三棱柱ABC-中，AB=1，，．

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F分别CD．PB的中点。

    （Ⅰ）求证：EF平面PAB；，
    （Ⅱ）当时，求AC与平面AEF所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形，,. 点是的中点. 求证：

    （I）
    （II）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥的棱长都相等，分别是棱的中点，则所成的角为 (   ) .     
                                  
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段上的动点．

    （Ⅰ）若为的中点，求证：平面；
    （Ⅱ）若二面角与二面角的大小相等，求长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.

    (Ⅰ) 证明：OD//平面ABC；
    (Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？
    若能，请指出点N的位置，并加以证明；
    若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知直角梯形中,
    过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得，

    （1）求证：；
    （2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为，求V的值.

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