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    13．计算（$\frac{8}{125}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$的结果为$\frac{23}{4}$．

    分析 利用对数、有理数指数幂性质、对算法则求解．

    解答 解：（$\frac{8}{125}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$
    =（$\frac{2}{5}$）-2-lg$\sqrt{10}$
    =$\frac{25}{4}-\frac{1}{2}$=$\frac{23}{4}$．
    故答案为：$\frac{23}{4}$．

    点评 本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、有理数指数幂性质、对算法则的合理运用．

    练习册系列答案
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    3．已知x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，若a∈（0，1），且$\{a\}＞\{a+\frac{1}{3}\}$，则实数a的取值范围是[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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    4．已知三条不同的直线a，b，c，若a⊥b，则“a⊥c”是“b∥c”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    1．如果平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），那么下列结论中正确的是（　　）
    A．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2$\sqrt{2}$C．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

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    8．已知集合A={-1，0}，B={0，2}，则A∪B={-1，0，2}．

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    18．根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为15．

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    5．若直线$y=kx+\sqrt{2}$与圆x2+y2=1没有公共点，则此直线倾斜角α的取值范围是[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）．

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    2．已知全集U=R，集合A={x|2≤x＜7}，B={x|0＜log3x＜2}，C={x|a＜x＜a+1}．
    （1）求A∪B，（∁UA）∩B；
    （2）如果A∩C=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+1，x≤1\\ x-1，x＞1\end{array}\right.$，则满足方程f（a+1）=f（a）的实数a的值为-$\frac{1}{2}$，或$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

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