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    2．已知全集U=R，集合A={x|2≤x＜7}，B={x|0＜log3x＜2}，C={x|a＜x＜a+1}．
    （1）求A∪B，（∁UA）∩B；
    （2）如果A∩C=∅，求实数a的取值范围．

    分析 （1）分别求出集合A，集合B，从而求出A∪B，∁RA，B∩（∁RA）；
    （2）通过C是非空集合，A∩C=∅，而a+1≤2或a≥7，从而求出a的范围．

    解答 解：（1）由0＜log3x＜2，得1＜x＜9∴B=（1，9），
    ∵A={x|2≤x＜7}=[2，7），
    ∴A∪B=（1，9）
    ∁UA=（-∞，2）∪[7，+∞），
    ∴（∁UA）∩B=（1，2）∪[7，9）
    （2）C={x|a＜x＜a+1}=（a，a+1）
    ∵A∩C=∅，
    ∴a+1≤2或a≥7，解得：a≤1或a≥7

    点评 本题考查了对数函数的单调性的运用以及集合的运算，关键是正确化简集合，然后由进行集合的运算，属于基础题．

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    （1）设∠COD=x（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；
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    A．aB．bC．-aD．-b

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    11．已知函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）的图象过定点A，则点A为（　　）
    A．（0，-1）B．（0，1）C．（-1，1）D．（1，1）

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    12．已知函数f（x）=ex，g（x）=-x2+2x-af（x）（a∈R），x1，x2是两个任意实数且x1≠x2．
    （1）求函数f（x）的图象在x=0处的切线方程；
    （2）若函数g（x）在R上是增函数，求a的取值范围；
    （3）求证：$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$．

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