练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若x1和x2（x1＜x2）分别是一元二次方程3x2+4x-1=0的两根
    求：（1）x1-x2
    （2）（x1-2）（x2-2）
    考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用根与性质之间的关系求两根之和和两根之积的值，然后利用关系式进行转化即可．
    解答： 解：∵x1和x2（x1＜x2）分别是一元二次方程3x2+4x-1=0的两根，
    ∴根据根与系数之间的关系可得x1+x2=-
    4
    3
    ，x1x2=-
    1
    3
    ．
    （1）∵(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2，
    ∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=(-
    4
    3
    )    2    -4×(-
    1
    3
    )=
    28
    9
    ，
    ∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，
    即x1-x2=-
    28
    9
    =-
    2
    		7
    3
    ．
    （2）（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=-
    1
    3
    -2×(-
    4
    3
    )+4=
    19
    3
    ．
    点评：本题主要考查一元二次方程根与系数之间的关系的应用，考查学生的转化能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，B=
    π
    4
    ，角A的平分线AD交BC于点D，设∠BAD=α，sinα=
    		5
    5
    ；
    求：
    （1）sin∠BAC；
    （2）sinC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导得到：
    1
    y
    •y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
    1
    f(x)
    •f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
    1
    f(x)
    •f′（x）]，运用此方法求得函数y=x 
    1
    x
    的一个单调递增区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=logb
    x2-2x+2
    4-x
    （b＞0且b≠1）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）当b＞1时，求使f（x）＞0的所有x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设cos100°=k，则tan80°=（　　）
    A、
    		1-k2
    k
    B、-
    		1-k2
    k
    C、±
    		1-k2
    k
    D、±
    k
    		1-k2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式|
    ax-1
    x
    |＞a（a＞0）的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x2-2ax-1在区间[-1，1]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点 B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象是连续不断的，有如下的对应值表．
    x 1 2 3 4 5 6
    y -5 2 8 12 -5 -10
    则函数y=f（x）在x∈[1，6]少有
     
    个零点．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案