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已知f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(2013)等于(  )
A.5B.4C.3D.2
∵函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称
∴函数y=f(x)的图象关于直线x=0对称,即函数y=f(x)为偶函数
∵?x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2)
令x=-2可得f(2)=f(-2)+2f(2)
∴f(-2)=-f(2)=f(2)
∴f(2)=f(-2)=0
∴f(x+4)=f(x)即函数是以4为周期的周期函数
∴f(2013)=f(1)=2
故选D
练习册系列答案
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已知的零点,且,则实数a、b、m、n的大小关系是
A.B.
C.D.

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已知函数对任意恒有成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有(  )
A.[-x]=-[x]B.[x+
1
2
]=[x]
C.[2x]=2[x]D.[x]+[x+
1
2
]=[2x]

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在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和?(如下图),则d?(a⊕c)=______.
?abcd
aaaaa
babcd
cacca
dadad
abcd
aabcd
bbbbb
ccbcb
ddbbd

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下列结论中正确的个数是(  )
①函数y=x(1-2x)(x>0)有最大值
1
8

②函数y=2-3x-
4
x
(x<0)有最大值2-4
3

③若a>0,则(1+a)(1+
1
a
)≥4
A.0B.1C.2D.3

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设f(x)=min{2x+3,x2+1,11-3x},则maxf(x)的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2-2x+1
(1)设集合A={x|g(x)=9},求集合A;
(2)若x∈[-2,5],求g(x)的值域;
(3)画出y=
f(x),x≤0
g(x),x>0
的图象,写出其单调区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数是(   )
A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数
C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数

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