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    已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1
    （1）设集合A={x|g（x）=9}，求集合A；
    （2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
    （3）画出y=
    f(x)，x≤0
    g(x)，x＞0
    的图象，写出其单调区间．
    （1）A={x|g（x）=9}={x|x2-2x-8=0}={-2，4}．…（4分）
    （2）g（x）=（x-1）2，∵x∈[-2，5]，
    当x=1时，g（x）min=0．…6分
    当x=5时，g（x）max=16．…（9分）
    （3）画出图象： …（12分）
    由图象可得单调增区间是（-∞，0]和[1，+∞），…（13分）
    单调减区间是[0，1]．…（14分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）等于（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）的导函数f′(x)＜
    1
    2
    ，则f(x)＜
    x
    2
    +
    1
    2
    的解集为（　　）
    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|x＜-1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x＞1}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f：N*→N*，f（x）是定义在正整数集上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（2012）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=b+ax2+x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-
    3
    2
    ，0]上有最大值3，最小值
    5
    2
    ．
    （1）试求a和b的值．
    （2）a＜1时，令m=ab，n=logab，k=ba，比较m、n、k的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-
    1
    x
    |)＜f(1)    的实数x的取值范围是（　　）
    A．(-∞，
    1
    2
    )    		B．(-∞，0)∪(0，
    1
    2
    )    		C．(-
    1
    2
    ，+∞)    		D．(-
    1
    2
    ，0)∪(0，+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    （a，b∈R）．
    （1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
    （2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （3）对满足（2）中的条件的整数对（a，b），奇函数h（x）的定义域和值域都是区间[-k，k]，且x∈[-k，0]时，h（x）=f（x），求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    x2+1，x≤0
    1，x＞0
    ，若f（x-4）＞f（2x-3），则实数x的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    （a＞0，x＞0）．
    （1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）若f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的值域是[
    1
    2
    ，2]    ，求a的值．

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