练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列结论中正确的个数是（　　）
    ①函数y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
    1
    8

    ②函数y=2-3x-
    4
    x
    （x＜0）有最大值2-4
    		3

    ③若a＞0，则(1+a)(1+
    1
    a
    )≥4    ．
    A．0B．1C．2D．3
    ①函数y=x（1-2x）=-2x2+x=-2（x-
    1
    4
    ）2+
    1
    8
    ，∵x＞0，∴当x=
    1
    4
    时，函数取得最大值
    1
    8
    ，∴①正确．
    ②∵x＜0，∴y=2-3x-
    4
    x
    =2+（-3x）+（-
    4
    x
    ）≥2+2
    		-3x•(-
    4
    x
    )
    =2+2
    		12
    =2+4
    		3
    ，∴函数有最小值2+4
    		3
    ，无最大值，∴②错误．
    ③（1+a）（1+
    1
    a
    ）=2+a+
    1
    a
    ，∵a＞0，∴2+a+
    1
    a
    ≥2+2
    		a•
    1
    a
    =2+2=4    ，当且仅当a=
    1
    a
    ，即a=1时取等号，∴(1+a)(1+
    1
    a
    )≥4    成立，∴③正确．
    故选：C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据函数单调性的定义，证明函数f (x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数，则的最小值是           （   ）
    A．－B．C．D．－1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）等于（　　）
    A．5B．4C．3D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    x2-4，x≤2
    2x，x＞2
    ，若f（x0）=8，则x0=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=x+
    1
    x
    -2（x＜0），则f（x）有（　　）
    A．最大值为0B．最小值为0C．最大值为-4D．最小值为-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)=
    4x
    4x+2
    ，那么f(
    1
    100
    )+f(
    2
    100
    )+f(
    3
    100
    )+…+f(
    99
    100
    )    的值等于______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）的导函数f′(x)＜
    1
    2
    ，则f(x)＜
    x
    2
    +
    1
    2
    的解集为（　　）
    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|x＜-1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x＞1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    （a，b∈R）．
    （1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
    （2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （3）对满足（2）中的条件的整数对（a，b），奇函数h（x）的定义域和值域都是区间[-k，k]，且x∈[-k，0]时，h（x）=f（x），求k的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案