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已知f(x)=x+
1
x
-2(x<0),则f(x)有(  )
A.最大值为0B.最小值为0C.最大值为-4D.最小值为-4
∵x<0,∴-x>0,
∴x+
1
x
-2=-(-x+
1
-x
)-2≤-2
1
-2=-4,
等号成立的条件是-x=
1
-x
,即x=-1.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数在[1,2]上的最小值为1,最大值为2,求的解析式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数对任意恒有成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和?(如下图),则d?(a⊕c)=______.
?abcd
aaaaa
babcd
cacca
dadad
abcd
aabcd
bbbbb
ccbcb
ddbbd

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列结论中正确的个数是(  )
①函数y=x(1-2x)(x>0)有最大值
1
8

②函数y=2-3x-
4
x
(x<0)有最大值2-4
3

③若a>0,则(1+a)(1+
1
a
)≥4
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=|mx2-(2m+1)x+(m+2)|恰有四个单调区间,则实数m的取值范围(  )
A.m<
1
4
B.m<
1
4
且m≠0
C.0<m<
1
4
D.m>
1
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设f(x)=min{2x+3,x2+1,11-3x},则maxf(x)的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
log0.5x
2x
(x≥1)
(x<1)
,则f(f(4))=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x|x-m|+2x-3(m∈R).
(1)若m=4,求函数y=f(x)在区间[1,5]的值域;
(2)若函数y=f(x)在R上为增函数,求m的取值范围.

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