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若函数f(x)=|mx2-(2m+1)x+(m+2)|恰有四个单调区间,则实数m的取值范围(  )
A.m<
1
4
B.m<
1
4
且m≠0
C.0<m<
1
4
D.m>
1
4
根据函数f(x)=|mx2-(2m+1)x+(m+2)|恰有四个单调区间,
可得函数y=mx2-(2m+1)x+(m+2)的图象和x轴有2个不同的交点,
m≠0
=(-2m-1)2-4m(m+2)>0
,解得 m<
1
4
且m≠0,
故选B.
练习册系列答案
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已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=
2
x
-1

(1)求f(-1),f(0)的值;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

二次函数满足:
;②
(1)求的解析式; (2)求在区间上的最大值和最小值;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知偶函数f(x)在[0,2]内单调递减,若a=f(-1),b=f(log0.5
1
4
),c=f(lg0.5)
,则a,b,c之间的大小关系为 ______.(从小到大顺序)

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已知f(x)=
x+2
x+1
,则f(1)+f(2)+…+f(10)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
10
)
=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)=x+
1
x
-2(x<0),则f(x)有(  )
A.最大值为0B.最小值为0C.最大值为-4D.最小值为-4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=
(
1
2
)x,x≤1
log2x-1,x>1.
,则f(-2)=(  )
A.1B.
1
4
C.-3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设f(x)的定义域为D,f(x)满足下面两个条件,则称f(x)为闭函数.
①f(x)在D内是单调函数;
②存在[a,b]⊆D,f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].
如果f(x)=
2x+1
+k
为闭函数,那么k的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=2x+2,则f(1)的值为(  )
A.2B.4C.6D.8

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