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    已知函数f(x)=
    log0.5x
    2x
    (x≥1)
    (x＜1)
    ，则f（f（4））=______．
    由分段函数可知f（4）=log0.54=-log24=-2，
    ∴f（f（4））=f（-2）=2-2=
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f(x)=
    2
    x
    -1    ．
    （1）求f（-1），f（0）的值；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取得极值，其中为常数，（1）试确定的值；（2）讨论函数的单调区间；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=x+
    1
    x
    -2（x＜0），则f（x）有（　　）
    A．最大值为0B．最小值为0C．最大值为-4D．最小值为-4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）的导函数f′(x)＜
    1
    2
    ，则f(x)＜
    x
    2
    +
    1
    2
    的解集为（　　）
    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|x＜-1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x＞1}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f：N*→N*，f（x）是定义在正整数集上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（2012）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-
    1
    x
    |)＜f(1)    的实数x的取值范围是（　　）
    A．(-∞，
    1
    2
    )    		B．(-∞，0)∪(0，
    1
    2
    )    		C．(-
    1
    2
    ，+∞)    		D．(-
    1
    2
    ，0)∪(0，+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：f（x）在R上是增函数．
    （2）若f（4）=5，解不等式．f（3m2-4）＜3．
    （3）若f（m2+m-5）＜2的解集是m∈（-3，2），求f（6）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=2x+2，则f（1）的值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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