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    设f(x)=ax3-6ax2+b(xÎ[-1，2])，其最大值、最小值分别为3及-29，求常数a、b的值。

     

    答案：
    解析：

    解：a¹0否则f(x)为常数函数这与题设矛盾。f ¢(x)=3ax2-12a，令f ¢(x)=0解得x=0。（x=4不合题意舍去）

    （1）a>0则有下表

    由f(x)连续，可知当x=0时，f(x)有最大值，从而3=f(0)=b，又f(-1)=-7a+3，f(2)=-16a+3<f(-1)所以应有-29=f(2)=-16a+3，a=2。

    （2）a<0，用类似的方法可判断当x=0时，f(x)有最小值，于是-29=f(0)=b，f(-1)=-7a=29，f(2)=-16a-29>f(-1)当x=2时，f(x)有最大值，即-16a-29=3，a=-2。综上所述a=2，b=3或a=-2，b=-29。

     


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    3
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    .设f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d(a＞0),则f(x)为增函数的充要条件是

    A.b2－4ac＞0                                                  B.b＞0,c＞0

    C.b=0,c＞0                                                      D.b2－3ac＜0

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    设f(x)=ax3+
    3
    2
    (2a-1)x2-6x    ．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线方程；
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    1
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    设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,试确定实数a的取值范围,并求出这三个单调区间.

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