练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7、函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上单调递增，则f（-1），f（0），f（2）的大小关系是
    f（0）＞f（-1）＞f（2）
    ．
    分析：由f（x）是偶函数，可知其图象关于y轴对称，再由y=f（x-2）的图象是由y=f（x）向右平移2个单位得到的，而y=f（x-2）在[0，2]上单调递增，可得到f（x）在[-2，0]上单调递增，在[0，2]上单调递减，从而得到结论．
    解答：解：∵f（x）是偶函数，∴其图象关于y轴对称，
    又∵y=f（x-2）的图象是由y=f（x）向右平移2个单位得到的，
    而y=f（x-2）在[0，2]上单调递增，
    ∴f（x）在[-2，0]上单调递增，在[0，2]上单调递减，
    ∴f（-1）=f（1）且f（0）＞f（1）＞f（2），
    ∴其大小关系为f（0）＞f（-1）＞f（2）．
    故答案为：f（0）＞f（-1）＞f（2）
    点评：本题主要考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，即：奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相异．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网读图分析解答：设定义在闭区间[-4，4]上的函数y=f（x）的图象如图所示（图中坐标点都是实心点），完成以下几个问题：
    （1）x∈[-2，3]时，y的取值范围是
     
    ．
    （2）该函数的值域为
     
    ．
    （3）若y=f（x）的定义域为[-4，4]，则函数y=f（x+1）的定义域为
     
    ．
    （4）写出该函数的一个单调增区间为
     
    ．
    （5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有
     
    个．
    （6）函数y=f（x）是区间x∈[-4，4]的
     
    函数．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
    （7）若方程f（x）=5-3a在区间[-4，4]上有且只有三个解，求f（a）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义域在R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
    13
    )=1    ，且当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；                
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）试判断函数的单调性，并求解不等式f（x）+f（2+x）＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知f（x）=
    10x+a10x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
    （1）证明函数y=f（x）是R上的单调性；
    （2）讨论函数y=f（x）的奇偶性；
    （3）若f（x2-2）+f（x）＜0，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0118 期中题 题型：解答题

    设函数y=f（x）是定义域在R，并且满足，，且当x>0时，f（x）>0。
    (1)求f（0）的值；
    (2)判断函数的奇偶性；
    (3)如果，求x的取值范围。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案