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    已知an=
    32n-11
    (n∈N*)    ，数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn＞0的n的最小值是
     
    ．
    分析：观察an的表达式就可以发现am=-a11-m．于是a1+a2+…+a10=0，这样就可以求出Sn＞0的n的最小值．
    解答：解：由an=
    3
    2n-11
    (n∈N*)    可以发现an=-a11-n，
    于是a1+a2+…+a10=0，
    而a11=
    3
    11
    ＞0    ，n≥11时，an＞0
    所以使得Sn＞0的n的最小值是11．
    故答案为：11．
    点评：本题是寻找规律的题目，重点考查学生对数列的观察能力，而找出am=-a11-m是解决本题目的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
    ②已知直线x=m与函数f(x)=sinx，g(x)=sin(
    π
    2
    -x)    的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为
    		2
    ；
    ③若数列an=n2+λn（n∈N+）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；
    ④已知数列an的通项an=
    3
    2n-11
    ，其前n项和为Sn，则使Sn＞0的n的最小值为12．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an，
    （1）若数列{an}的通项公式an=
    5
    2
    n2-
    3
    2
    n    （n∈N*），求：数列{△an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的首项是1，且满足△an-an=2n，
    ①设bn=
    an
    2n
    ，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    ②求：数列{an}的通项公式及前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若实数b1，b2，b3，…，bn成等差数列，则M（B）=
    2n-3
    2n-3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an+1=
    2an
    an+2
    ，a1=1，(n∈N*)    ，则an的通项为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项全不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    1
    3
    anan+1（n∈N*），其中a1=1．则an=
    an=
    3
    2
    n-
    1
    2
    3
    2
    n
    ；
    n为奇数
    n为偶数
    an=
    3
    2
    n-
    1
    2
    3
    2
    n
    ；
    n为奇数
    n为偶数
    ．

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