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已知等差数列{an}中,a2,a4,a9成等比数列,则
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=______.
设等差数列的公差为d,由a2,a4,a9成等比数列,可得 ( a1+3d)2=(a1+d)(a1+8d),解得 d=0,或 d=3a1
当 d=0时,等差数列{an}是常数数列,
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=1.
当d=3a1 时,
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=
a1+(a1+2d)+(a1+4d)
a1+d+a1+3d+a1+5d
=
21a1
301
=
7
10

故答案为 1 或
7
10
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an},公差d不为零,a1=1,且a2,a5,a14成等比数列;
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn=an3n-1,求数列{bn}的前n项和Sn

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已知等差数列{an}中:a3+a5+a7=9,则a5=
 

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已知等差数列{an}满足:a5=11,a2+a6=18.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若bn=an+q an(q>0),求数列{bn}的前n项和Sn

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已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10
(1)求数列{an}的通项公式;     
(2)求数列{|an|}的前n项和;
(3)求数列{
an2n-1
}的前n项和.

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精英家教网已知等差数列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若{an}为递增数列,请根据如图的程序框图,求输出框中S的值(要求写出解答过程).

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