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(2012•黄州区模拟)已知函数f(x)的定义域为[-1,4],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.
x -1 0 2 3 4
f(x) 1 2 0 2 0
当1<a<2时,函数y=f(x)-a的零点的个数为(  )
分析:根据导函数图象,画出原函数的草图,利用1<a<2,即可得到函数y=f(x)-a的零点的个数.
解答:解:根据导函数图象,可得1是函数的极小值点,函数y=f(x)的图象如图所示

因为f(0)=f(3)=2,1<a<2,
所以函数y=f(x)-a的零点的个数为4个
故选C.
点评:本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系.二者之间的关系是:导函数为正,原函数递增;导函数为负,原函数递减.
练习册系列答案
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(2012•黄州区模拟)已知向量
m
=(cos
x
2
,-1),
n
=(
3
sin
x
2
,cos2
x
2
),设函数f(x)=
m
n
+1.
(1)若x∈[0,
π
2
],f(x)=
11
10
,求cosx的值;
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3
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3+
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+
3
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2
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3

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|log
x
4
-1|-2,|x|≤1
1
1+x
1
3
,|x|>1
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