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在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P,则点P到点A的距离大于1的概率为(  )
A、
π
4
B、1-
π
4
C、
π
8
D、1-
π
8
分析:由题意作出如图的图形,四边形ABCD是边长为1的正方形,其中的圆弧是半径为1的圆面的
1
4
,故阴影部分的面积易求,概率易求
解答:精英家教网解:如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,其中的圆弧是半径为1的圆面的
1
4

正方形的面积是1,
1
4
圆面的面积是
π
4

故阴影部分的面积是1-
π
4

则点P到点A的距离大于1的概率为
1-
π
4
1
=1-
π
4

故选B.
点评:本题考查几何概率模型,解题的关键是掌握几何概率模型的定义及求解方法,选定研究对象,作出对应的图形,求出相应的测试,如本题求的是面积,然后利用几何概率模型的求概率公式求出事件发生的概率.
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如图,点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是CD的中点,则当P沿着路径A-B-C-M运动时,点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f(x)的图象的形状大致是图中的(  )
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精英家教网如右图所示,点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是CD边的中点,则当点P沿着A-B-C-M运动时,以点P经过的路程x为自变量,三角形APM的面积函数的图象形状大致是(  )
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精英家教网如图,动点P在边长为1的正方形ABCD的边上沿ABCD运动,x表示动点P由A点出发所经过的路程,y表示△APD的面积,则函数y=f(x)的图象的草图是(  )
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在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则△ABP的面积大于
1
4
的概率是   (  )
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
3

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