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    盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5．现从中任意抽出三张．
    （1）求三张卡片所标数字之和能被3整除的概率；
    （2）求三张卡片所标数字之积为偶数的条件下，三张卡片数字之和为奇数的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）列举所有满足条件的从中任意抽出三张的基本事件有10个，找到满足标数字之和能被3整除的有4个，根据概率公式计算即可，
    （2）根据条件概率公式，计算即可．
    解答： 解：（1）事件总体中有10个基本事件：（123）（124）（125）（134）（135）（145）（234）（235）（245）（345），
    满足条件的有4个：（123）（135）（234）（345），
    故所求概率为P=
    4
    10
    =
    2
    5
    ．
    （2）设“三张卡片所标数字之积为偶数”为事件M，含9个基本事件（除（135）外），
    “三张卡片数字之和为奇数”为事件N，则M•N含3个基本事件（（124）（234）（245）），
    故所求条件概率为P(N|M)=
    n(M•N)
    n(M)
    =
    3
    9
    =
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查了古典概型问题的概率的求法，关键是不重不漏的列举所有满足条件的基本事件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列表示图书借阅的流程正确的是（　　）
    A、入库→阅览→借书→找书→出库→还书
    B、入库→找书→阅览→借书→出库→还书
    C、入库→阅览→借书→找书→还书→出库
    D、入库→找书→阅览→借书→还书→出库

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列向量
    a
    与
    b
    是否共线（其中
    e
    ，
    e1
    ，
    e2
    是任意向量）：
    （1）
    a
    =3
    e
    ，
    b
    =-4
    e
    ；
    （2）
    a
    =
    0
    ，
    b
    =2
    e
    ；
    （3）
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =-4
    e1
    +2
    e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x+
    1
    x
    ）+2lnx，g（x）=x2．
    （Ⅰ）若a＞0且a≠2，直线l与函数f（x）和g（x）的图象切于同一点，求切线l的方程；
    （Ⅱ）若?x1[e-1，e]，?x2[-1，2]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）求回归直线方程；
    （2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
    （3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
    （b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线，求证：CD2=BD•EC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
    sin(-π+α)•tan(-α+3π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α=-
    31π
    3
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x-
    a
    x
    （a＞0），g（x）=2lnx+bx，且直线y=2x-2与曲线y=g（x）相切．
    （Ⅰ）若对[1，+∞）内的一切实数x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）（ⅰ）当a=1时，求最大的正整数k，使得任意k个实数x1，x2，…xk∈[e，3]（e=2.71828…是自然对数的底数）都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立；
    （ⅱ）求证：
    1•4
    4•12-1
    +
    2•4
    4•22-1
    +…+
    n•4
    4•n2-1
    ＞ln（2n+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=3，AB=2，且
    sinC
    sinB
    =
    2
    5
    （
    		6
    +1），则A=
     
    ．

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