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    判断下列向量
    a
    与
    b
    是否共线（其中
    e
    ，
    e1
    ，
    e2
    是任意向量）：
    （1）
    a
    =3
    e
    ，
    b
    =-4
    e
    ；
    （2）
    a
    =
    0
    ，
    b
    =2
    e
    ；
    （3）
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =-4
    e1
    +2
    e2
    ．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量共线定理即可判断出．
    解答： 解：（1）∵
    a
    =3
    e
    ，
    b
    =-4
    e
    ，
    ∴
    a
    =-
    3
    4
    b
    ，
    因此向量
    a
    与
    b
    共线．
    （2）∵
    a
    =
    0
    ，
    b
    =2
    e
    ，
    ∴
    a
    =0•
    b
    ，
    因此向量
    a
    与
    b
    共线．
    （3）∵
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =-4
    e1
    +2
    e2
    ，
    ∴
    b
    =-2
    a
    ．
    因此向量
    a
    与
    b
    共线．
    点评：本题考查了向量共线定理的应用，属于基础题．
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    若复数（1+i）（1+ai）（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则a=（　　）
    A、1B、-1C、0D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两种产品的误差指标划分为小于或等于1.5的为一等品，现从这批产品中随机抽取这两种产品各6什进行检验，其误差指标记录如下：
    甲 0.8 1.4 a 0.6 2.4 1.4
    乙 1.6 1.3 0.7 2.1 1.5 1.2
    已知两种产品检验数据的平均数相等
    （Ⅰ）求出表中a的值，并求出甲种产品检验数据的标准差；
    （Ⅱ）若从被检验的6件甲种产品中任取2件，求这2件都是一等品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（cos2x+1，1），
    b
    =（1，
    		3
    sin2x+m）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，
    π
    6
    ]时，-4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，点D是⊙O上的一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于F．GD是⊙O的切线，且与EC的延长线相交于点G，连接AD，交CE于点P．
    （Ⅰ）证明：△ACD∽△APC；
    （Ⅱ）若GD=
    		2
    +1，GC=1，求PE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2    -（2a+1）x+2lnx（x∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值及函数y=f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=（x2-2x）ex，若对任意x1∈（0，2），均存在x2∈（0，2），使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    漳州三中高三年为了了解高三理科学生对数学学科的兴趣情况，随机抽取了高三年100名理科同学进行调查，如图是根据调查结果绘制的晚自习第一节课学习数学时间的频率分布直方图，其中学习数学学科的时间分组区间是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．将学习时间不低于40分钟的同学称为“数学迷”．
    （1）求图中x的值；
    （2）从“数学迷”中随机抽取2位同学，记该2人中晚自习第一节课学习数学的时间在区间[50，60]内的人数记为X，求X的数学期望E（X）和方差D（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5．现从中任意抽出三张．
    （1）求三张卡片所标数字之和能被3整除的概率；
    （2）求三张卡片所标数字之积为偶数的条件下，三张卡片数字之和为奇数的概率．

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    若实数x，y满足x≥-1，y≥-1且2x+2y=4x+4y，则22x-y+22y-x的取值范围是
     
    ．

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