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(2012•贵州模拟)在△ABC中,AB=3,AC=5,BC=7.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求
CA
CB
分析:(1)直接利用余弦定理求出角A即可;
(2)先根据余弦定理求出cosC的值,然后由平面向量数量积公式得出答案.
解答:解:(I)由余弦定理得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
32+52-72
2×3×5
=-
1
2

又∵0<A<π
∴A=
3

(II)由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
13
14

CA
CB
=5×7×
13
14
=
65
2
点评:此题考查了余弦定理、平面向量数量积公式,在利用余弦定理求角的大小时,要特别注意角的范围.
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(2012•贵州模拟)已知圆C1的参数方程为
x=cosφ
y=sinφ
(φ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ+
π
3
)

(Ⅰ)将圆C1的参数方程化为普通方程,将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)圆C1、C2是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.

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a+blnx
x+1
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(II)对函数f(x)定义域内的任一个实数x,f(x)<
m
x
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-40
-40
(用数字作答).

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