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函数y=|2x+3|-|2x-3|是________函数.(填奇偶性)


分析:首先判定函数的定义域是否关于原点对称,再由函数的奇偶性的定义观察f(-x)与f(x)的关系进行判断.
解答:由题意可得函数的定义域为R,即定义域关于原点对称.
又因为f(x)=|2x+3|-|2x-3|,
所以f(-x)=|-2x+3|-|-2x-3|=|2x-3|-|2x+3|=-f(x),
所以函数y=|2x+3|-|2x-3|是奇函数.
故答案为:奇.
点评:本题考查函数奇偶性的判断,注意变形公式f(-x)±f(x)=0的应用以及函数的定义域是否关于原点对称.
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2x-3
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的最小值为
 

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(1)把点M(2,3)按向量
a
=(3,2)平移,求平移后对应点N的坐标.
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a
=(3,2)平移,求平移后的图象l′
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a
=(3,2)平移后的图象C′,求C′的
函数解析式.

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(2x-3)0
log
1
2
(2-x)
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R
R

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13-4x
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