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    给出下列函数，对于定义域内的任意x1,x2(x1≠x2)，使不等式f()≤成立的函数是（    ）

    ①f(x)=kx+b(x∈R)  ②f(x)=x2(x＞0)  ③f(x)=2x(x∈R)  ④f(x)=log2x(x＞1)

    A.①②③           B.②③④              C.①②④          D.①③④

    解析：满足f()≤时，函数f(x)的图象应如下图所示，可得①②③都可能.

    答案：A

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    已知函数f（x）=ex+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：
    ①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的减函数；
    ②对于任意a∈（-∞，0），函数f（x）存在最小值；
    ③对于任意a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；
    ④存在a∈（-∞，0），使得函数f（x）有两个零点．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+alnx的定义域为D，关于函数f（x）给出下列命题：
    ①对于任意函数a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的减函数；
    ②对于任意函数a∈（-∞，0），函数f（x）存在最小值；
    ③存在a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄山模拟）函数f（x）的导函数为f′（x），若对于定义域内任意x1、x2（x1≠x2），有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    =f′(
    x1+x2
    2
    )    恒成立，则称f（x）为恒均变函数．给出下列函数：
    ①f（x）=2x+3；
    ②f（x）=x2-2x+3；
    ③f（x）=
    1
    x
    ；
    ④f（x）=ex；
    ⑤f（x）=lnx．
    其中为恒均变函数的序号是
    ①②
    ①②
    ．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f(x)|≤
    k|x|
    2013
    对于一切x∈R均成立，则称f（x）为“好运”函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2； 
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；     
    ④f（x）=3x+1．
    其中f（x）是“好运”函数的序号是（　　）

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